기획자가 수학(산수)을 알면 뭐가 좋을까요

[이런 글을 쓰는 주제에 부끄럽게도 저도 수학을 못해서 샘플 계산이 엉망일 수 있습니다?]

하나의 아이템이 있습니다.(예를 들어 목걸이)

이 목걸이는 그냥도 쓸 수 있지만 구슬을 박아서 강화를 할 수 있습니다.

그리고 목걸이에 구슬을 박을 때 목걸이의 외형도 변경 가능하죠.

그.런.데. 목걸이에 구슬을 어태치 할 수 있는 본이 존재 하지 않아

구슬을 박을때 마다 모델 파일을 통짜로 변경 해야하며(OMG)

이 목걸이는 최대 4개의 구슬을 박을 수 있습니다.

그럼 몇개의 모델링 파일이 필요 할까요?

아니 그 전에 이런 시스템을 만들어야 할까요?

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위 문제를 어떻게 구해야 할까요?

물론 구슬 4개 정도야 하나 하나 모든 경우의 수를 손으로 적으며 계산을 하면 됩니다.

하지만 목걸이 컨셉이 108염주라서 108개를 박아야 한다면?

이걸 수동으로 계산 하는건 거의 지옥이죠.

간단하게 생각을 하여 보죠.

1개가 박힐 가능성 + 2개가 박힐 가능성 + 3개가 박힐 가능성 + 4개가 박힐 가능성이겠죠?

4개중에 1개가.... 4개중에 2개가.... 4개중에 3개가... 4개중에 4개가.....

즉 저걸 구하면 된다는 거죠.

₄C₁ + ₄C₂ + ₄C₃ + ₄C₄ = 15

즉, 제작해야 하는 모델링 파일은.... 무려 15개가 됩니다.!!!!

저기다 구슬 색을 조합하는 순서 까지 체크를 한다면 끔직해지죠.

모든 경우의 수를 그래픽팀에 넘겨서 제작해 달라고 하면 혼날지도 모릅니다. ㄷㄷㄷ

만약 위의 목걸이에 하나의 구슬만 박을 수 있습니다..

그런데 박힌 구슬을 강화를 할 경우 구슬을 박을 수 있는 슬롯이 하나 더 추가 됩니다.

이런 식으로 구슬은 최대 4개 까지 박을 수 있다면.

이 경우 유저가 가질 수 있는 모든 아이템의 수는 몇 개 일까요?

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쉽게 1~8까지의 8개의 구슬을 박는다고 가정을 합니다.

단, 홀수번의 구슬은 그냥 박을 수 있지만 짝수번의 구슬은 (해당 번호 - 1 )의 구슬이 있어야 박을 수 겠죠.

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이런 경우 1과 2, 3과 4, 5와 6, 7과 8을 하나의 그룹으로 하여 4개의계산을 합니다.

2개씩 박힐 확률은 4C1로 4

4개씩 박힐 확률은 4C2로 6

6개씩 박힐 확률은 4C3으로 4

8개씩 박힐 확률은 4C4 이니 1

그리고 

3개씩 박힐 확률은 2개씩 박힌거에 남은 한 개가 조합 되니 4C1 * 3으로 12

5개씩 박힐 확률은 4개씩 박힌거에 남은 두 개가 조합 되니 4C2 * 2로 12

7개씩 박힐 확률은 6개씩 박힌거에 남은 한 개가 조합되니 4C3 * 1로 4

마지막으로 1개씩 박힐 확률은 4C1로 4

총 47개 경우가 성립됩니다.

음.... 47개가 맞는거 같네요.

스캐쥴이 넘처 흐르지 않는다면....

저게 반드시 필요한게 아니라면....

수정을 하는게 옳겠죠.

결론: 모르면 피봅니다.

덧// 수식 입력기는 그냥 한글이 짱이군요. 워드 수식 입력기 따위...